Fotoelektrik Olay ve Compton Konu Anlatımı

Fotoelektrik Olay ve Compton Konu Anlatımı

Modern fizik başlığı altında ele alınan fotoelektrik olay ve compton saçılması (olayı) lys fizik müfredatında karşımıza çıkan önemli bir konudur. Aynı zamanda 11. sınıf fizik dersinde de bu konu karşımıza çıkmaktadır. Konu anlatımını takip eder ve bol tekrar yaparsanız bu konuyu anlamakda ve çözmekte zorlanmayacaksınız.

Konuya Giriş

Hertz tarafından keşfedilen fotoelektrik olay, ışığın foto duyar bir yüzeye çarparak o yüzeyden elektron koparması olayıdır. Fotoelektrik olayın pek çok özelliği klasik fizik ya da ışığın dalga modeli ile açıklanamaz. Örneğin klasik fiziğe göre ışık şiddetine bağlı olarak metal yüzeyden her frekansta elektron sökülmesi gerekirken ancak belli bir eşik değerinin üzerinde elektron koparılabilir

Fotoselli aletler günlük yaşamda işlerimizi kolaylaştırdığı gibi tasarruf sağladığı için de çok önemlidir. Fotoseller, havanın kararmasına bağlı olarak vitrin, bahçe, sokak ve diğer mekânlar için gerekli aydınlatmayı sağlar. Aydınlatmanın gerekmediği saatlerde ışıkları söndürerek gereksiz enerji harcamalarını ortadan kaldırır. Elde edilen tasarruf özellikle büyük güçlerin tüketildiği yerlerde büyük kazanç sağlar.

Sokak lambalarının gün ışığına göre kontrol edilmesindeki mantık çok basittir. Bir cam kürenin iç yüzü belli bir kısmı açık kalacak şekilde alkali metal ile kaplanır. Bir pilin eksi ucu (katot) bu noktaya, artı ucu (anot) ise kürenin altına bağlanır. Güneş ışığı gelince alkali metallerden elektron kopar ve artı uca gider. Böylece devre tamamlanmış olur ve devreden akım geçer. Devreden akım geçince mıknatıslık özelliği kazanan bobin yan devredeki demir çubuğu kendine doğru çeker. Böylece demir çubuk, bağlı olduğu devreyi açar ve bu devreye bağlı olan, sokak lambası üzerindeki akım kesilerek lamba söner. Hava karardığında fotoelektrik akım kesilir. Bobin mıknatıslık özelliğini kaybeder. Demir çubuk eski konumuna dönerek devreyi kapatır. Devre kapanınca sokak lambası yanmaya başlar. Böylece sokak lambalarının erken yanıp geç sönmesinin önüne geçilerek enerji tasarrufu sağlanmış olur. Bu sistem sayesinde tasarruf edilen enerjinin maliyeti her yıl bir baraj yapmakla eşdeğerdir.

Sizler isterseniz bu devreyi, odanızın penceresine koyabilirsiniz. Sabahleyin güneş doğduğunda bir motor yardımı ile perdeniz açılırken akşam güneş gittiğinde perdeniz kapanmış olur.

Otomatik kapılar ve otomatik ışıkların çalışma ilkeleri oldukça basittir. Bunları açıp kapayan sistemler farklı özelliklere sahip olabilir. Birincisi; çok yüksek frekanslarda bir verici ve bir de basit alıcı vardır. Alıcı, yansıyan dalgalarda bir değişiklik olduğunda hareket eden bir nesnenin olduğunu varsayarak kapıyı ya da lambayı açma sinyali verir. İkincisi ise pasif infrared dedektör (PİD) denilen özel algılayıcılar kullanır. Her nesne kendi ısısını belirleyen bir infrared ışın salar. Pasif infrared dedektör bu ısıdan etkilenen bir yarı iletkendir. Bu algılayıcının önüne şerit perdeye benzer bir ızgara yerleştirilir. Karşısındaki nesne kımıldamadan durursa her bir ızgaraya gelen enerji aynı olduğu için sistem hareket olmadığını varsayar. Ancak karşısındaki nesne hareket edince ızgaranın belli bölümlerine farklı enerjiler geleceği için bir hareket olduğunu anlar ve kapıyı açar. Üçüncüsü ve en basit sistem ise ışık bariyeridir. Kapının bir tarafına bir ışık kaynağı, diğer tarafa da algılayıcısı koyulur. Arada bir nesne olunca ışık kesilir ve kapı açılır.

Fotoselli bataryalar, kapılar, musluklar fotosellerden; fotosel ise foto dirençler (LDR) den oluşur. Foto dirençler, ışık ortamına göre değeri değişen dirençlerdir. Maruz kaldığı ışık yoğunluğu (elektromanyetik dalga) değişince direnç değeri de değişir. Bu değişim bir sensör görevi görür. Sensörler amaca uygun bir devreye bağlanarak istenilen sistemi istenilen koşullarda çalıştırır. Bu sensörler özellikle görünen ışığa çok duyarlıdır, renk hassasiyeti insan gözüne çok benzer. Siyahı, renkleri, gölgeli bölgeyi ve ışık değişikliklerini aşağı yukarı insan gözü gibi algılar. Günlük hayatta daha çok radyo dalgaları ile çalışanları mevcuttur. Fotoselli tüm sistemlerde kullanılır. Örneğin elimizi musluğun altına koyduğumuzda elektromanyetik dalga yoğunluğu değişir. Böylece devre açılarak su akmaya başlar. Elimizi çektiğimizde ise devre kapanır ve su kesilir. Böylece hem su tasarrufu sağlamış oluruz hem de özellikle alışveriş merkezleri, okullar ve iş yerlerinde binlerce insanın kullandığı musluğu dokunmadan açabiliriz. Fotoelektrik olay benzer şekilde kâğıt havlu makinelerinde, pisuvar, klozet ve lavabo bataryalarında da kullanılır.

Hırsız alarmı, bir odanın bütün giriş ve çıkışlarını aynı anda kontrol edebilen bir devreden oluşur. Alarm sistemi, bir ışığın oda içerisinde dolaşması esasına dayanır. Eğer herhangi bir şey ve herhangi biri bu ışığın geçeceği yolu keserse alarm çalmaya başlar. Alarmın kullanış yerine göre ışık haznesi bir veya birkaç aynadan yansıtılarak foto direncin üzerine gönderilir. Bu ışığın yolunun kesilmesi alarm devresinin çalışmasını sağlar. Sistem çalışmaya başladığı anda güvenlik sistemi, polis ve mal sahibi gibi ilgili yerlere sinyal gönderir. İstendiğinde görüntü de kaydedebilir.

Matbaacılıkta renk ayarları çok önemlidir. Bu ayarlamayı yapmak için fotoelektrik olay ile çalışan sistemler kullanılmaktadır. Bunların yanı sıra; bacalardaki duman yoğunluğunun ve sıvılardaki bulanıklığın ölçülmesinde, miktarı fazla olan cisimlerin sayılmasında kullanılan sayaçlarda fotoelektrik olay kullanılmaktadır.

Atoma enerji verildiğinde uyarılarak belli bir enerji seviyesine çıkar. Ama burada uzun süre duramaz ve 10–8 saniye gibi kısa bir sürede taban durumuna iner. Taban durumuna inerken yarı kararlı seviyeye düşer ve burada atomun yapısına bağlı olarak saniye, dakika, saat veya gün mertebesinde kalabilir. Böylece yarı kararlı seviyelerde uyarılmış atomlar birikir. Sonra yarı kararlı seviyenin enerjisine eşit bir foton gönderilerek bu seviyedeki atomlar aynı anda taban durumuna indirilir. Atomlar taban durumuna inerken sahip oldukları enerjiyi aynı anda vererek lazer ışığını oluştururlar.

Hiçbir buluş, bu harika ışın kadar çok yönlü değildir. Yazabiliyor, okuyabiliyor, ölçebiliyor, kesebiliyor, hatta tedavi edebiliyor. Hem otomobil sacına hem de hassas insan damarlarına aynı mükemmellikte kaynak yapabiliyor. En sert elmaslara hassas delikler açabiliyor; kimliklere, kredi kartlarına üç boyutlu görüntüler, gökyüzüne de renkli resimler çizebiliyor. O kadar büyük bir güç üretiyor ki, ışığı Ay'a kadar ulaşabiliyor ve o kadar hassas ki, göz ameliyatlarında kullanılıyor. Lazer ışınları, artık dijital verileri havada ışık hızıyla yaklaşık 178.000 daktilo sayfası veriyi 1 saniyede bir yerden bir yere aktarıyor. Bu ışınlar; süper marketlerde ürün fiyatlarını, CD’lerde müziği, DVD’lerde de filmleri okuyabiliyor.

Lazer ışınlarının kullanılmasıyla elde edilen resimlere hologram, hologram elde etmek için uygulanan yönteme holografi adı verilir. Hologram, üç boyutlu görsel bilginin lazer teknolojisiyle kaydedilmesi, depolanması ve hareket efektinin kazandırılarak çok boyutlu ortama aktarılması sonucu elde edilir. Böylece objenin birçok açı ve derinlikten görülebilmesi sağlanır. Tıpkı gerçek hayatta gördüklerimiz gibi. Hologramların taranması, fotokopi yoluyla çoğaltılması veya aynısının basılması mümkün değildir. Ayrıca hologramların, uygulandıkları yüzeyden ayrıldıklarında zarar görmeleri amaç dışı kullanılmalarını engeller.

Kara Cisim Işıması

Isıtılan bir cismin yaydığı enerji ile sıcaklığı arasında nasıl bir ilişki vardır?

Bu soruya klasik fizikçilerin verdiği cevap, deneysel sonuçlarla uyuşmuyordu. Olayı açıklayabilmek için siyah cisim üzerinde yoğun bir çalışma başlatıldı.

Siyah cisim, üzerine düşürülen her renkteki (frekanstaki) ışığın tümünü yutan (absorblayan) cisim demektir.

Sıcak kömür briketleri arasındaki boşluklardan yayılan kızıllık, siyah cisim için bir örnek olarak düşünülebilir.

Şekil II'deki gibi içi oyuk bir cismin içine doğru açılmış bir delik de siyah cisim için iyi bir modeldir. Küçük delikten içeri giren ışığın bir kısmı soğrulur, diğer kısmı yansıyarak karşı yüzeye çarpar. Bu yansımalar aynı şekilde devam eder. Her bir yansımada ışığın bir kısmı oyuk tarafından soğrulur. Böylece oyuk içine gönderilen ışığın hemen hemen hepsi soğrulmuş olur.

Hiç şüphesiz cisimler sıcaklığa bağlı olarak ışıma yapar. Yani elektromanyetik dalga yayar. Bu durum, tüm sıcak cisimlerde gözlenir. Termal kameralarda yayınlanan bu dalgaların algılanıp görüntüye dönüşmesi bu prensibe dayanır.

Klasik fizikçiler, atomun yörüngesinde salınım hareketi yapan elektronların ışımaya yol açtığını düşünüyorlardı. Sıcaklık arttığında frekans ve ışığın şiddeti, sıcaklıkla orantılı olarak artmalıydı. Yapılan deneyler, salınan enerjinin ışık şiddetinin frekansa bağlı olarak önce arttığını sonra ise azaldığını gösterdi. Şekildeki grafik siyah cismin ışıma enerjisinin sıcaklık ve dalga boyu ile nasıl değiştiğini göstermektedir. Grafikten anlaşıldığı gibi deney ile teori arasında çok büyük bir fark vardır. Yani klasik fizik, bu olayı açıklamakta bir hayli yetersiz kalmıştır.

Bu durumu açıklamak için birçok yasa geliştirildi. Bunlardan biri de Wien yasasıdır. Wien yasası, siyah cisim ışımasının kısa dalga boyları için deneysel verilerle uyumlu olmasına rağmen dalga boyu büyüdükçe bu uyum ortadan kalkar. Dalga boyu büyüdüğünde ciddi çelişkiler ortaya çıkar. Bununla birlikte, Wien yasası şiddetin maksimum değerine karşılık bir dalga boyunun,

;λmax = 0,2898 / T(K)

Eşitliği ile bulunabileceğini göstermektedir. 1900 yılında Max Planck, sorunun elektromanyetik ışımanın tanımından kaynaklandığını fark etti. Planck’a göre maddenin ışıma enerjisini yayması ve soğurması düşünüldüğü gibi sürekli olmayıp, kesikli değerler de alabilir. Bu düşünceden hareketle Planck siyah cisim tarafından soğurulan veya yayılan enerji;

En = n.h.v

İfadesiyle verilmeliydi. Eşitlikte verilen n = 1, 2, 3... gibi tamsayılar, v frekans ve h ise bir sabittir. Bu sabit günümüzde Planck sabiti olarak bilinen ve değeri 6,62.10-34 J.s olan sabittir.

Planck’ın ileri sürdüğü termik ışıma yapan bir cismin yaydığı enerjinin kesikli değerlere sahip olması, ışımanın veya ışığın tanecikli yapıya sahip olduğunu ortaya koyan deneylerden biri olarak kabul edilmektedir.

Siyah cismin sıcaklığının artmasıyla;

• Işık şiddetinin maksimum olduğu dalga boyu azalır.
• Cismin yaydığı toplam enerji miktarı sıcaklık ile artar.

Planck‘ın “maddenin enerji paketçikleri halinde ışıma enerjisi yaydığı” şeklindeki kabulü, modern fiziğin doğmasına yol açtı. Siyah cisim ışımasının fizikteki önemi, enerjinin ilk defa kesikli olacağı gerçeğinin ortaya atılmasıdır. Bu durum, klasik fizik yasalarının belli durumlarda geçerli olmayacağını gösterdi. Bir bakıma fiziğe yeni bir kapı açtı. Açılan bu kapıdan ilerleyen fizikçiler modern fiziği oluşturdular. Enerjinin kesikli olabilme fikri, 1905 yılında Albert Einstein'a fotoelektrik olayını açıklama fırsatını verdi. Planck’ın bu buluşu, fotoelektrik olayının açıklanmasında kilit rolü üstlenmiştir. Planck’ın maddelerin sadece ayrık paketçikler halinde elektromanyetik dalga yayacağını kabul etmesi, fiziğe yeni kavramların girmesini sağladı. Bu kavramlara günümüzde kuantum ya da foton denilmektedir. Her bir foton, kendine özgü karakteristik dalga boyuna ve enerjiye sahiptir.

Fotoelektrik Olay

Işığın metallerden (fotoduyar yüzeyden) elektron sökmesi olayına fotoelektrik olay denir.

Şekildeki elektroskop önce (-) elektrik yüküyle yüklensin. Daha sonra üzerine cıva maddesi sürülmüş çinko levha, iletken bir telle elektroskoba bağlandığında elektroskoptaki yükler kapasitelerine göre paylaşılır. Levha üzerine kuartz mercek sayesinde mor ötesi ışık odaklandığında şekil II’de görüldüğü gibi elektroskobun yaprakları arasındaki açı azalır. Açının azalması sistemdeki yükün azalmasından kaynaklanır. Bunun nedeni ışığın levha üzerinden elektron koparmasının bir sonucudur. Levha yüzeyinden elektron koparıldığında buradaki yük azalacağından, yaprakların biraz kapanmasını sağlar.

Elektroskop şekil III’teki gibi (+) yüklendikten sonra çinko levha iletken telle bağlandığında toplam yük paylaşılarak çinko levhasının (+) yüklenmesi sağlanır. Çinko levha üzerine kuartz mercek sayesinde mor ötesi ışık odaklandığında elektroskopun yaprakları arasındaki açının değişmediği görülür. (+) yüklü cisim, üzerinde (+) yük fazlalığı olan cisim demektir. Çinko levha yüzeyinde (-) yükler de vardır. Fakat ışık demeti buradaki (-)’leri yüzeyinden koparamaz. (+) yükler bu yüklerin kopmasını engeller. (+) yükler ise çekirdeğe bağlanma enerjileri yüksek olduklarından bunları koparmak hayli zordur.

• Yüzeyden elektronu söken yüksek enerjili mor ötesi ışıktır. Deneysel olarak bunun birçok metal için doğruluğu gözlenmiştir.
• Kullandığımız normal camlar görünür ışıkta mor ötesi ışınları geçirmez. Bundan dolayı fotoelektrik olayda kuartz mercek sayesinde mor ötesi ışınlar odaklanıp metalden elektron sökülmesi gerçekleşir.

Foton ve Fotoelektrik

Işık kaynaklarından çıkan yoğunlaşmış enerji paketlerine foton denir. Fotoelektrik olay sonunda sökülen elektronlara fotoelektron denir. Işık kaynaklarından gelen her bir fotonun enerjisi,

E = h. f = h.c / λ eşitliğiyle bulunur.

h : Planck sabiti = 6,62.10-34 J.s

f : Fotonun frekansı (s-1)

c : Işık hızı = 3.108 m/s

λ : Fotonun dalga boyu (Å)

n tane fotonun enerjisi, t sürede n tane foton yayan kaynağın gücü;

En = n.h.f = n.hc / λ eşitliğinden bulunur

Güç birim zamandaki enerji olduğuna göre t sürede n tane foton yayan kaynağın gücü;

P = En / t = n.h. f / t = n.h.c / λ.t eşitliğinden bulunur.

Elektron Volt (eV)

Enerji birimi olarak kullanılır. Bir elektronun 1 voltluk potansiyel farkında kazandığı enerjiye eşdeğerdir. Büyüklüğü, 1 eV = 1, 6.10-19 J dur.

Fotoelektrik olayda enerji elektron volt mertebesindedir. Fotonun enerjisi bulunurken h ve c değerleri yazıldıktan sonra gerekli dönüşümler yapıldığında,

h.c  ̴̳. 12400 eV. Å  bulunur. Bu eşitlik soru çözümlerinde basitlik sağlar.

Fotosel Lamba

Şekildeki havası boşaltılmış cam fanusun katodunda alkali metaller kullanılır. Üreteç şekildeki gibi bağlandığında katot (-), anot ise (+) elektrik yüküyle yüklenir. Katot ile anot arasında açıklık olduğundan devreden akım geçmez. Eğer katoda ışık düşürürsek buradan sökülen fotoelektronlar anota ulaşırsa ve devre tamamlanacağından ampermetreden akım geçer. Bu geçen akıma fotoelektrik akımı denir.

Eşik (Bağlanma) Enerjisi

Işığın herhangi bir metal yüzeyden elektron sökebilmesi için gerekli olan en küçük enerjiye eşik (bağlanma) enerjisi denir. Elektron sökmeyi sağlayan ışığın frekansının en küçük değerine eşik frekansı, en büyük dalga boyuna ise eşik dalga boyu denir.

Eşik (bağlanma) enerjisi,

Ebağ = h. fo = h.c / λo eşitliğinden bulunur.

Metallerin eşik enerjileri birbirinden farklıdır. Örneğin katotta kullanılan madde platin ise buradan elektronu koparmak için, 6,35 eV, eğer maddemiz sodyum ise elektronu koparmak için en az 2,28 eV lik enerjiye ihtiyaç vardır.

Bağlanma enerjisi yalnızca katottaki maddenin cinsine bağlıdır. Yüzeye gelen fotonun enerjisine ve yüzeyin büyüklüğüne bağlı değildir. Maddeler için ayırt edici bir özelliktir.

Einstein enerjinin korunumundan yararlanarak, gelen fotonun enerjisini;

Eilk = Eson

h. f = Ebağ + Ekin

h. f = h. fo + 1/2 mV 2max

h.c / λ = h.c/ λo + 1/2 mV2max

Şeklinde yazmıştır. Bağlanma enerjisinden daha büyük enerji ile gelen fotonlar enerjisinin bir kısmını katottan elektronu koparmak için harcar, geri kalanı ise kopan fotoeletrona kinetik enerji olarak aktarılır. Foton kaybolur.

Aşağıdaki grafik, enerjinin korunumu denkleminde, gelen fotonların frekanslarının kopan fotoelektronların maksimum kinetik enerjilerine bağlı grafiğidir.

Bu grafikten şu sonuçları çıkarabiliriz:

1. Eğim h Planck sabitini verir. Bu grafik tüm maddeler için çizilecek olursa tüm doğruların eğimleri sabit h Planck sabitini vereceğinden doğrular birbirlerine paralel olur.
2. Grafik doğrusal olduğundan gelen fotonların frekansları, kopan foto elektronların kinetik enerjisiyle doğru orantılıdır.
3. fo = vo eşik frekansıdır. Gelen fotonun frekansı eşik frekansına eşit ise katottan elektron sökülür. Fakat devrede üreteç yoksa kopan fotoelektronun kinetik enerjisi sıfırdır. Gelen fotonun eşik frekansından daha küçük frekansta geldiğinde yüzeyden foton sökülemez. Devrede akım oluşmaz. Gelen fotonun frekansı eşik frekansından büyükse f > fo ise katottan elektron sökülür ve kopan fotoelektronların maksimum Ek enerjisiyle anoda çarparlar.

Işık Şiddeti (I)

Işık şiddeti bir kaynaktan birim zamanda çıkan foton sayısına denir. Işığın şiddeti foton sayısı ile orantılı bir büyüklüktür. Işık şiddetini artırmak, kaynaktan çıkan foton sayısını artırmakla olur. Fotonun enerjisini artırmak ışık şiddetini değiştirmez. Fotoelektrik olayda bir foton ancak yüzeyden bir elektron sökebilir. Örneğin katottaki madde demir olsun. Demirin bağlanma enerjisi Eb = 4,5 eV tur. Katota gelen fotonun enerjisi E = 18 eV olsa bile ancak 1 tane elektron sökebilir.

Fotoelektronların Sayısı

Fotoelektronların sayısı katota çarpan foton sayısıyla doğru orantılıdır. Foton sayısı da ışık akısıyla doğru orantılıdır. Işık akısı, Φ= E.A.cosθ = I.A.cosθ/d2 eşitliğinden bulunur.

A yüzey alanı, I ışık kaynağının şiddeti, d kaynağın yüzeye olan uzaklığıdır. Eşitlikte cosθ yüzeye gelen ışınların yüzeyin normaliyle yaptığı açıdır. Bu durumda fotoelektronların sayısını artırmak için ışık akısı artırılmalıdır.

Işık akısını artırmak için,

• Işık kaynağının ışık şiddeti (I) artırılmalıdır.
• Katota gelen ışıklar noktasal kaynaktan geliyorsa ışık kaynağı katota yaklaştırılıp d uzaklığının küçülmesi sağlanmalıdır. Fakat katota gelen ışınlar paralel geliyorsa kaynağın katota yaklaşması veya uzaklaşması akıyı dolayısıyla fotoelektronların sayısını, değiştirmez.
• Katotun yüzey alanı (A) artırılmalıdır.
• Katota gelen ışınların yüzeye dik gelmesi sağlanmalıdır.

Akım Şiddeti

Fotoelektrik olaydaki akım şiddetini iki ana başlık altında inceleyeceğiz.

io akımı: Devrede üreteç olmadan oluşturulan akıma denir.

Katot yüzeyine bağlanma enerjisinden daha büyük enerjili fotonlar gönderildiğinde buradan kopan fotoelektonların bir kısmı anota ulaşarak devrenin tamamlanmasını sağlar. Anota ulaşan elektronlar sayesinde ampermetrenin üzerinden akım geçer. Bu akıma io akımı denir.

Devreden geçen io akımını artırmak için,

• Katota düşen foton sayısına bağlıdır. Foton sayısını artırmak için ışık akısı artırılmalıdır. Işık akısını artırmak içinde önceden belirtiğimiz gibi,
  • Işık kaynağının şiddeti artırılmalıdır.
  • Işık kaynağı noktasal ise, kaynak katota yaklaştırılmalıdır.
  • Katodun yüzey alanı artırılmalıdır.
  • Kotada gelen ışınların yüzeye dik gelmesi sağlanmalıdır.
• Katot ve anot levhalar arasındaki d uzaklığı küçültülmelidir. Bu durumda elektrik alan artar. Katotdan sökülüp boşlukta yayılan fotoelektronların anota ulaşma ihtimali artacaktır.
• Anotun yüzey alanı artırılmalıdır. Anotun yüzey alanı büyük olursa daha fazla elektron çarpar.
• Gelen fotonların enerjisi artırılmalıdır. Gelen fotonların enerjisini artırmak için fotonların frekansları artırılmalı veya dalga boyları azaltılmalıdır. Yüzeyden kopan fotoelektronların kinetik enerjisi ne kadar büyük olursa, anot yüzeyine ulaşma ihtimali o kadar fazla olur.
• Yüzeyden kopan fotoelektronların kinetik enerjisini artırmak için bağlanma enerjisi küçük olan yüzeyler kullanılmalıdır. Bu durumda büyük kinetik enerjiye sahip olan fotoelektronların anota ulaşma ihtimalleri artmış olur.

imax akımı: Dış devreye bağlanan üretecin pozitif kutbu anota, negatif kutbu ise katota bağlanması durumunda devredeki tüm elektronların anot levhaya ulaşması ile oluşturulan akımdır.

Şekildeki üreteç sayesinde anottan katota doğru bir elektrik alan oluşur. Burada oluşan elektrik alan sayesinde anota ulaşan fotoelektronların sayısı artar. Şekildeki grafiğe baktığımızda üretecin gerilimi artırıldığında K den L ye gidildikçe akımın arttığı görülmektedir. Bu durumda K den L ye gidildikçe üreteç sayesinde kopan fotoelektronların kinetik enerjilerini artırarak anota daha fazla fotoelektronun gelmesi sağlanmıştır. L den sonra gerilim artırılmaya devam edildiğinde L-M arasında akımın değişmediği görülmektedir. Çünkü gerilim V d değerini aldığında katottan sökülen tüm fotoelektronlar anota ulaşmıştır. Gerilimin artırılması katottan yeni foton sökmeyi sağlayamaz. Foton sökülmesi yalnızca katota gelen fotonlarla sağlanır. Fotoelektronların tümünün anota ulaşmasını sağlayan potansiyele doyma gerilimi (Vd) ve doyma gerilimindeki akıma ise maksimum akım (imax) denir.

imax akımı,

1. Katota düşen foton sayısına bağlıdır. Foton sayısını artırmak için ışık akısı artırılmalıdır. Işık akısını artırmak için de önceden belirttiğimiz gibi,
   • Işık kaynağının şiddeti artırılmalıdır.
   • Işık kaynağı noktasal ise, kaynak katota yaklaştırılmalıdır.
   • Katodun yüzey alanı artırılmalıdır.
   • Katoda gelen ışınların yüzeye dik gelmesi sağlanmalıdır.
2. Katoda gelen fotonların enerjisine bağlı değildir. Dolayısıyla fotonların frekanslarından ve dalga boylarından bağımsızdır.
3. Katotdaki maddenin cinsine yani bağlanma enerjisine bağlı değildir.
4. Katot ve anot arasındaki uzaklıktan etkilenmez.
5. Anotun alanına bağlı değildir.

Kesme Potansiyel Farkı (VK)

Üretecin pozitif kutbu katoda, negatif kutbu da anota bağlanırsa katot levha (+) yükle yükleneceğinden katottan sökülen fotoelektronlar katottaki (+) yükler tarafından çekilir ve anota gitmeleri zorlaşır. Ters gerilim artırılmaya devam edildiğinde belli bir değere geldiğinde akım sıfır olur. Akımı sıfır yapan bu ters potansiyel farkına kesme potansiyeli denir.

Katot levhadan sökülen fotoelektronlar anot levhaya ulaşamadığında devredeki akım sıfır olur.

e: elektronun yükü, m: elektronun kütlesi, Vm : fotoelektronun maksimum hızı olmak üzere;

q.V = 1/2.mV2 ⇒ e.VK = 1/2.mVm2 şeklinde yazılabilir.

Enerji korunumundan h.f = h.c /λ = Ebağ + e.VK şeklinde ifade edilir.

Kesme potansiyel farkı (Vk);

• Gelen fotonun enerjisi ve frekansı ile doğru, dalga boyu ile ters orantılıdır .
• Bağlanma enerjisi ile ters orantılıdır.
• Işık akısına, ışık kaynağının şiddetine, anot katot arası uzaklığa, anot ve katotun alanlarına, kaynağın katoda olan uzaklığına bağlı değildir.

Compton Olayı

Işık bazı durumlarda dalga, bazı durumlarda tanecik gibi davranır. Compton olayı, ışığın tanecik özelliğini kanıtlayan önemli bir olaydır ve ilk kez Amerikalı Fizikçi H. Arthur Compton tarafından gözlemlendiği için bu adı almıştır.

Işığın foton denilen, enerjisi h.f olan parçacıklar olduğunu ortaya koyan deneylerden biridir. Fotonların parçacık (tanecik) özelliği varsa, siyah cisim ışımasında ve fotoelektrik olayda ifade edildiği gibi, fotonların madde ile etkileşimlerinde momentumun ve enerjinin korunumu ilkelerinin sağlanması gerektiğini düşünen Compton X ışınlarını elektronlarla çarpıştırmıştır.

Şekilde bir fotonla bir elektronun çarpışması şematik olarak gösterilmiştir. Bir çarpışma söz konusu olduğundan momentumun ve enerjinin korunumu ilkeleri, diğer bütün çarpışma olaylarında olduğu gibi, bu çarpışma için de sağlanmalıdır.

Işık hızına yakın hızlarda hareket eden bir parçacığın toplam enerjisini veren, E2 = P2.c2 + mc2eşitliği, durgun kütleleri olmayan (mo = 0) fotonlar için düzenlendiğinde, E = P.c şeklini alır. Fotonun momentumu ise; P = E/c = hf/c ile ifade edilir.

Compton deneyinde:

• Foton soğrulmaz.
• Çarpışmadan sonra fotonun enerjisi ve momentumu azalır. Eo > E ve Po > P olur.
• Çarpışmadan sonra fotonun enerjisinin azalması, Eo = h.fo eşitliğinden görüldüğü gibi frekansın azalması veya dalga boyunun büyümesi anlamına gelir. fo > f ve λ > λo olur.
• Toplam enerji korunur. Çarpışmadan önce fotonun enerjisi, çarpışmadan sonraki fotonun enerjisi ile elektronun kinetik enerjilerinin toplamına eşittir. Fotonun enerjisinin azalması frekansının azalmasından kaynaklanır.

Eo = E + Ee

Momentum korunur. Gelen fotonun momentum vektörü, çarpışmadan sonra saçılan fotonun momentum vektörü ile elektronun momentum vektörünün toplamına eşittir.

• Bu olay aynı düzlemde gerçekleşmektedir.
• Fotonun çarpışmadan önceki ve sonraki hızı c aynıdır, değişmez.
• Deney ışığın tanecikli yapıda olduğunu ispatlar.
• Saçılan fotonun dalga boyu λ ile gelen fotonun dalga boyu λo arasındaki fark, λ – λo = λc.(1–cosθ) eşitliği ile bulunur.

Burada, λc = 0,0243 Å Compton dalga boyu olarak bilinir. Bu değer fizikte yaygın olarak kullanılan sabitlerden biridir.

Madde Dalgaları

Young ve Fresnel’in yaptıkları, yansıma, kırınım, girişim deneyleri, ışığın dalga yapısını ortaya koyan deneylerdir. Öte yandan siyah cisim ışıması, fotoelektrik olay ve Compton saçılması deneyleri ile ışığın tanecik yapıya sahip olduğu ifade edilmektedir.

Işığın bu ikili davranışı ışığın dalga-parçacık ikilemi olarak bilinmektedir. Işığın hem dalga hem de tanecik özelliği göstermesi başlangıçta çelişki gibi düşünülebilir, ancak bilinmektedir ki bir çelişki yoktur. Max Born’un maddenin de ışık gibi dalga özelliğini gösterebileceği fikri ve de Broglie’nin “hareketli her taneciğe bir dalganın eşlik edeceği” varsayımı ışığın hem dalga hem de tanecikli yapıda olacağı düşüncesini geliştirdi. Niels Bohr bütünleme ilkesine göre “dalga ve parçacık karakterleri bütünleyicidir, ikisi aynı anda gözlenemez. Yapılan ölçümün cinsine göre bu iki karakterden biri gözlenir”. Bu durumda hiçbir model tek başına ışığın bütün özelliklerini belirlemede kullanılamaz. Ancak iki model birbirinin tamamlayıcısı olarak birleştirilirse gözlenen ışık davranışlarının tamamını anlamak mümkün olur.

Kuantum kuramının gelişmesinde 1924 yılında Fransız fizikçi L. de Broglie tarafından ortaya atılan varsayımın da çok büyük önemi vardır. Bu varsayıma göre momentumu P olan bir parçacığa dalga boyu; P = h/λ ile verilen bir dalga eşlik eder.

Varsayım bu ifadesiyle parçacık mekaniğinden dalga mekaniğine geçişi oluşturduğundan oldukça önemlidir. Bu varsayım klasik fizikteki elektromanyetik dalgalar ve mekanik dalgaların dışında, fiziğe üçüncü bir dalga türü kavramını sokmaktadır. Bu yeni dalga türü Schrödinger dalgası, madde dalgası gibi adlarla anılır.

Bu hipotezin atomdaki elektronlara da uygulanabileceğini belirten de Broglie, elektronların sadece tanecik olarak değil, onlara eşlik eden dalgalarla birlikte düşünülmesi gerektiğini savundu. De Broglie, bu görüşü ile Bohr ’un postulalarından birisinin fiziksel dayanağını, yaklaşık on yıl sonra bulmuş oldu.

Bohr, atomda elektronların yerleşimini belirleyen değişkenin açısal momentum olduğunu belirtmiş ve me.Ve.rn =n.h/2π şartını koymuştu.

Fakat elektronları buna zorlayan fiziksel kuralın ne olduğunu açıklayamamıştı. De Broglie’nin elde ettiği bağıntıda (P = h/ λ) P yerine “meVe” yazılırsa, me.Ve = h/ λ elde edilir.

Bu eşitlikte h/λ ifadesi, Bohr’un açısal momentum için belirlediği denklemde, meVe yerine yazılırsa ve buradan, (h/λ).rn = n.h/2π ve buradan 2π.rn = n.λ (n = 1, 2, 3, ...) elde edilir.

Bu bağıntıda; n yörünge numarası ve rn de n numaralı yörüngenin yarıçapıdır. Bağıntı, atom için anlamlı bir şeyler ifade etmektedir. 2 π r, r yarıçaplı çemberin çevresi olduğuna göre, elektronun dolandığı yörüngenin çevre uzunluğu, elektrona eşlik eden dalganın dalga boyunun tam katları kadar olur. Yani, şekilde görüldüğü gibi; birinci yörüngenin çevre uzunluğu, burada dolanan elektrona eşlik eden dalganın dalga boyu kadar, ikinci yörüngenin çevre uzunluğu da, bu yörüngede dolanan elektrona eşlik eden dalganın dalga boyunun iki katı şeklinde devam eder.