Modern Fiziğe Giriş ve Özel Görelilik

Modern Fiziğe Giriş ve Özel Görelilik

Fizik biliminin gelişmesi, klasik fizik ve modem fizik ayırımını beraberinde getirmiştir. 20. yüzyıldan önce fi­zik bilimiyle ilgili Newton’un hareket kanunları ve genel çekim kanunu, Maxwell’in elektrik ve manyetizmayı birleştiren kuramsal çalışmaları, termodinamik kanun­ları, klasik fizik anlayışını temsil etmektedir.

20. yüzyıldan sonra, Planck’ın siyah ci­sim ışıması ile ilgili çalışmaları, Einstein’ın modern ışık te­orisi, Hertz'in foto­elektrik olay İle ilgili çalışmaları, Young deneyi, Huygens'in ışık teorisi, Bohr, Heisenberg ve diğer bilim adamlarının ortaya koydukları kuramlar, Einstein’ın özel görelilik te­orisi, modern fizik biliminin öncü çalışmalarını oluştur­maktadır.

Fizik biliminde 1900 yılı ve öncesini kapsayan fizik an­layışına klasik fizik, 20. yüzyıl ve sonrasını kapsayan, görelilik ve kuantum tabanlı fizik anlayışına ise modern fizik denir. Klasik fizik, kütlesi büyük, hızı küçük olan cisimleri kap­sar, makro evrendeki olayları açıklamaya çalışır. Modern fizik ise, atom ve atom altı parçacıklardan olu­şan ve ışık hızına yakın hızlarda hareket eden cisimle­rin hareket ve davranışlarını açıklamaya çalışır.

Modern fiziğe dair çalışmalar, atom, molekül ve çekir­deklerin davranışlarını açıklamayı hedefleyen kuan­tum fiziği, atomu ve atomun alt parçacıkları inceleyen atom ve çekirdek fiziği ve doğadaki katı cisimlerin fi­ziksel özelliklerini inceleyen katı hal fiziği gibi alt isim­ler altında incelenir.

Referans Sistemleri

Olayların oluş zamanının ve meydana geldiği konu­munun belirlenmesinde, cisimlerin hareketinin tanım­lanmasında, başlangıç olarak seçilen sistemlere refe­rans sistemleri denir. Referans sistemi, hızlanıyor, ya­vaşlıyor, sabit hızla gidiyor ya da duruyor olabilir.

Duran ya da sabit bir hızla hareket eden referans sis­temine eylemsiz referans sistemi denir. Birbirlerine göre değişen hızda hareket eden (ivmeli hareket ya­pan) sistemlere de eylemli referans sistemleri adı verilir.

Tüm cisimlerin birbirlerine göre bir harekete sahip olması nedeniyle tek bir referans sisteminden bah­sedilemez. Evrende mutlak manada eylemsiz refe­rans sistemi yoktur. Ancak Dünya yeryüzündeki ha­reketler için eylemsiz referans sistemi olarak kabul edilebilir.

Klasik fizik kapsamında, eylemsiz referans sisteminin hareketine bağlı olarak değişmeyen kütle ve zaman gibi büyüklükler mutlak büyüklükler, bu büyüklüklerin dışındaki büyüklükler bağıl büyüklüklerdir. Örneğin hız ve ivme bağıl büyüklüklerdendir. Yani ışık hızına göre çok küçük hızlarda hareket eden hareketlilerin hızları ve ivmeleri eylemsiz referans sisteminin hareketine bağlı olarak değişir.

Michelson - Morley Deneyi

Esir maddesinin var olup olmadığını araştırmak için yapılmış bir deneydir. Michelson ve Morley doğrudan ışığın hızını ölçme yerine şekildeki aygıt yardımı ile ay­nı ışık demetini yarı saydam yüzeyde iki demete ayır­mış ve sonra farklı yollardan gidip gelen bu ışıkları bir­leştirerek gözlem yapmışlardır.

Michelson ve Mor­ley deneylerinde yaptıkları değişik­liklere ve Dünya’nın farklı yerlerinde ay­nı şartlarda deneyi yapmalarına rağ­men gözlemlerinde farklılık görmediler.

Bu durum, 'Dünya'nın hızı yılın de­ğişik aylarında Gü­neş etrafındaki yö­rüngesine bağlı olarak değişse bile, ışık, Dünya ya bağlı bir referans sisteminin her yerinde aynı hızla iler­lemektedir' sonucuna ulaştırmıştır. Yani ışık hızı, her­hangi bir referans sistemine bağlı değildir. Mutlak (de­ğişmez) bir hızdır. Referans sisteminin hızına bağlı ola­rak da değişmemektedir. Deneyler, ışık hızının değiş­mediğini ispatlamıştır. Esir maddesinin varlığını ise ispatlayamamıştır.

Modern fiziğe göre, ışık hızı referans sisteminin hare­ketine bağlı olarak değişmediğinden, ışık hızıyla hare­ket eden sistemde farları yanan bir arabanın farı önü­nü aydınlatır.

Klasik fiziğe göre ışık hızına göre küçük hızlarla hare­ket eden bir araba, farlarını yakınca farlardan yayılan ışıklar cisimlere çarparak onları aydınlatır. Ancak araba ışık hızıyla hareket ediyorsa fardan ışık yaylamayaca­ğı için cisimleri aydınlatamaz.

Benzer olarak ışık hızıyla giden sistem içerisinde bu­lunduğumuzu varsayarak elimizdeki aynaya baktığı­mızda kendimizi göremeyiz. Klasik fizik yasalarına gö­re, ışık hızıyla gidildiğinde ayna üzerine ışık düşmeye­cek ve aynada yansıma olamayacağından dolayı ken­dimizi aynada göremeyiz. Modern fiziğe göre ise ışık hızı kaynağın hızından ve referans sistemlerinden ba­ğımsız olduğu için aynaya baktığımızda kendimizi ay­nada görebiliriz. Araba ile gidiyorsak arabanın farını açtığımızda farın arabanın önünü aydınlattığını görü­rüz.

Görelilik

Uzay ve zamanın gözlemcinin hareketinden etkilendi­ği, seçilen referans noktalarına göre değişik durumla­rın ortaya çıktığı, mutlak bir hareketin bulunmadığı hâle görelilik denir.

Fizik biliminde uzay ve zaman ile ilgili, iki sonuç ön gö­rülmüştür. Bunlar;

1. Newton yasaları birbirine göre sabit hızla hareket eden tüm referans sistemlerinde geçerlidir.
2. Işığın tüm doğrultularda aynı c hızı ile gidebildiği tek bir referans sistemi vardır.

Buradaki 2. kabul, Michelson - Morley deneyi ile çürü­tülmüştür. Işık her referans sisteminde aynı c hızı ile hareket etmektedir.

Einstein in kurduğu görelilik teorisi, eylemsiz referans sistemlerini ve tüm eylemsiz referans sistemlerinde geçerli olan yasaları içerir.

Göreliliğin 1. kabulü

Fizik yasaları bütün eylemsiz referans sistemlerinde ay­nıdır.

Göreliliğin 2. kabulü

Işığın boş uzaydaki hızı bütün eylemsizlik referans sis­temleri için aynıdır. Tüm eylemsiz referans sistemlerin­de ışığın boşluktaki hızı her yönde aynı olup, c = 3 108 m/s dir. Işık hızı eylemsiz referans sistem­lerinden ve ışık kaynağının hızından bağımsızdır.

Eş Zamanlılık

Eylemsiz bir referans sis­teminde, olayların oluş za­manlarının tam olarak belir­lenmesi için, bir x, y ve z koordinat sistemi ve uzay­da her bölgede yeterli sayı­da eş zamanlı kronometre ile ölçüm yapacak araçla­rın olması gereklidir. Bu sayede bir olayın konumu ve oluş zamanı belirlenmiş olacaktır.

Bir referans sisteminde aynı anda olan iki olayı farklı bir gözlem çerçevesinden izleyen kişiye göre, bu olay­lar farklı anlarda oluşur. Dolayısı ile eş zamanlılık hare­ket hâlindeki gözlemciler için görecelidir.

Benzer olarak, bir gözlem çerçevesinde aynı anda olan iki olay, bu gözlem çerçevesine göre sabit hızla hareket eden ikinci bir gözlem çerçevesinden incele­nirse olayların farklı zamanlarda oluştuğu gözlemlenir. Çünkü hareket hâlindeki gözlemciye bağlı olarak so­nuçlar değişebilir. O halde, eş zamanlılık mutlak bir kavram değildir.

Günümüzde, küresel yer belirleme sistemi olan GPS sistemi ile eş zamanlı yer ve zaman belirlenmektedir. Bu sistem Dünya üzerindeki kesin yeri tespit etmeyi mümkün kılan bir sistemdir.

Zamanın Göreliliği

Işık hızına yakın hızlarda hareket edildiğinde eylemsiz referans sistemine göre zaman genişler. Herhangi bir olay için zaman genişlemesi, olayın geçtiği referans sistemindeki gözlemciye göre değildir. Zaman geniş­lemesi, olayın kendisine göre yüksek hızla hareket et­tiği referans sistemindeki gözlemciye göredir. Yani za­man, bağıl olarak durgun olan, diğer referans siste­mindeki gözlemci tarafından daha fazla ölçülür.

Zaman genleşmesi göreceli bir etkidir. Birbirine göre bağıl hareket eden gözlemcilerden her biri diğerinde­ki zamanın, kendi zamanına göre daha yavaş işlediği­ni algılar. Dolayısı ile ışık hızına yakın hızlardaki hare­ketlerde zamanın, aynı referans sistemindeki ölçmeye göre, farklı referans sisteminde daha fazla ölçülmesi­ne zamanın genişlemesi denir. Örneğin duran bir gözlemciye göre, hareketli bir saat, durgun bir saate göre daha yavaş çalışır.

Bir eylemsiz referans sisteminde bulunan bir gözlem­ci kendi sisteminde gerçekleşen olayın t0 sürede oldu­ğunu ölçmüş olsun. Bu eylemsiz referans sistemini Dünyadan gözleyen gözlemci, zaman aralığının baş­langıç ve sonunu göz önüne aldığında olayın süresi­nin t0 süresinden daha uzun olduğunu görür. Bu etki zamanın genişlemesidir.

Işık hızına yakın v hızı ile hareket eden bir uzay aracın­da gerçekleşen bir olay, araçtaki (olayla aynı sistem­deki) gözlemciye göre t0 sürede gerçekleşmiş olsun. Bu olayın gerçekleşme süresi, eylemsiz referans siste­mindeki bir gözlemci tarafından aşağıdaki bağıntıyla bulunur.

Bağıntıdaki 1/√(1 - v2/c2) ifadesine gözlem çerçeveleri arasındaki dönüşüm kat sayısı denir ve ɣ(gama) ile gösterilir. Denklemlerde sıkça kullanıldığı için ɣ'nın iyi öğrenilmesi gerekir.

Uzunluk Büzülmesi

Işık hızına yakın hızlarda hareket edildiğinde eylemsiz referans sistemine göre uzunluklar kısalır. Herhangi bir olay için uzunluk büzülmesi, olayın geçtiği referans sistemindeki gözlemciye göre değildir. Uzunluk büzül­mesi, olayın kendisine göre yüksek hızla hareket ettiği referans sistemindeki gözlemciye göredir. Yani uzun­luk, bağıl olarak durgun olan, diğer referans sistemin­deki gözlemci tarafından daha kısa ölçülür.

Uzunluk kısalması göreceli bir etkidir. Birbirine göre bağıl hareket eden gözlemcilerden her biri diğerinde­ki uzunluğun, normal uzunluğa göre daha küçük oldu­ğunu algılar. Dolayısı ile ışık hızına yakın hızlardaki ha­reketlerde herhangi iki nokta arasındaki uzunluğun, noktaların bulunduğu referans sistemine göre yüksek hızla hareket eden bir referans sistemindeki gözlemci tarafından daha küçük ölçülmesine uzunluk kısalma­sı denir.

Bir referans sistemindeki gözlemciye göre, hareketli olan cismin yalnızca hareket doğrultusundaki uzunlu­ğu için kısalma algılanır. Harekete dik doğrultulardaki uzunluklar için kısalma olmaz.

Durgun gözlem çerçevesine göre uzunluğu L0 olan ci­sim ya da uzaklık, ışık hızına yakın v hızı İle hareket ediyorken, hareketi doğrultusundaki uzunluk eylemsiz bir referans sistemine göre L ise, bu uzunluk;

L = L0/ɣ bağıntısıyla elde edilir. Bağıntıdaki v, ışık hızına yakın hız değerini, c ise ışık hızını verir.

Bağıntıdaki L0, ölçülecek uzunluk ile arasında bağıl hareket bulunmayan bir gözlemciye göre olan uzun­luk değerini, L ise, ölçülecek uzaklık, bir referans sis­temine göre v hızı ile hareket ederken, bu referans sis­temindeki gözlemciye göre uzunluğunu vermektedir.

Bir yıldızdan başka bir yıldıza hareket eden uzay ara­cındaki gözlemci için, ışık hızına yakın hızlarda yıldız­lar arası uzaklık daha kısa algılanır.

Örnek

Kalkışa hazır hâlde bulunan ve durgunken boyu 15 metre olan uzay aracı Dünya'ya göre √8/3c sabit hızıyla hareket etmeye başlıyor.

Uzay aracı hareketine devam ederken Dünya'daki gözlemcilere göre boyu kaç metre olur?

Çözüm

L0 = 15 metredir. L = L0/ɣ bağıntısıyla soruyu çözelim. ɣ ışık hızı cinsinden verildiği için denklemle yerine koyup çözelim.

v2 = (√8/3c)2 olduğundan 8/9c2 olarak bulunur.

Buradan ɣ 3 bulunur. L = 15 /3 = 5 metre olarak elde edilir.

Göreli Enerji

Işık hızına yakın hızlarda harekelin olduğu durumlarda madde miktarı olarak tanımlanan kütle, bu düzeyde enerji değişimi ile değişebilen bir nicelik olarak karşı­mıza çıkar.

Enerji, maddenin hızına bağlıdır. Hızı değişen madde­nin tanecik sayısı değişmez, sadece taneciklerinin dolayısı ile maddenin enerjisi değişir. Kütle, madde mik­tarı ve iç enerjinin bir ölçüsü olduğundan, bir madde­ye verilen enerji artarsa maddenin kütlesi artar.

Bu kütle artması tanecik sayısının artması değil, tane­ciklerin enerjisinin artması şeklindedir. Dolayısı ile enerjisi artan bir maddenin taneciklerinin toplam ener­jisi artar.

Gözlem çerçevelerinin farklı olması ve gözlemcinin ha­reketine göre bir sistemin kütlesi, enerjisi gibi davranır. Rölativite teorisine göre, kütle, enerjinin yoğunlaşmış bir hâlidir.

Kütle enerjisi; herhangi bir madde, durgun hâlde bu­lunsa ve başka maddelerle etkileşim hâlinde olmasa bile bir enerjiye sahiptir. Bu enerjiye kütle enerjisi de­nir. Einstein’a göre yapılan bu tanıma göre, kütle ve enerji eşdeğer niceliklerdir.

Herhangi bir kütlenin oluşturulabilmesi için enerji ge­reklidir. Herhangi bir kütle de fiziksel olarak kullanıldı­ğında enerjisi açığa çıkacaktır.

Buna göre, herhangi bir m kütlesinin durgun hâldeyken sahip olduğu enerji, E0= m.c2 bağıntısı ile he­saplanmaktadır. Bu enerji, nükleer fisyon ve füzyon olaylarında gözlenir. Çok küçük olan nükleer bir kütle­nin çok büyük bir enerji açığa çıkarması bu formülün doğruluğunu göstermektedir.

Kinetik Enerji

Işık hızına yakın hızlarda hareket edilirken, kinetik ener­ji, toplam enerji ve kütle - enerji eş değerliği değişir.

Bir parçacığın kütlesi hız ile değişmezken, (potansiyel enerji dikkate alınmazsa) kinetik enerjisi ve toplam enerjisi hıza bağlı olarak değişir. Bu nedenle tüm ey­lemsiz referans sistemlerinde kütle aynı kalırken, kine­tik enerji değeri ölçüldükleri gözlem çerçevesine bağ­lı olarak farklı olur.

Işık hızına yakın bir hızla hareket eden cismin toplam enerjisi, durgun kütle enerjisi ile kinetik enerjisinin top­lamına eşittir. E = E0 + Ek şeklinde gösterilir.

Toplam enerji; E = m.c2.ɣ bağıntısı ile hesaplanır.

Bu enerji durgun kütle enerjisi olan E0 = m.c2 ile ki­netik enerjinin toplamı olduğundan parçacığın kinetik enerjisi EK,

Ek = m.c2.(ɣ-1) bağıntısı ile hesaplanır.