Modern Fiziğe Giriş ve Özel Görelilik
Fizik biliminin gelişmesi, klasik fizik ve modem fizik ayırımını beraberinde getirmiştir. 20. yüzyıldan önce fizik bilimiyle ilgili Newton’un hareket kanunları ve genel çekim kanunu, Maxwell’in elektrik ve manyetizmayı birleştiren kuramsal çalışmaları, termodinamik kanunları, klasik fizik anlayışını temsil etmektedir.
20. yüzyıldan sonra, Planck’ın siyah cisim ışıması ile ilgili çalışmaları, Einstein’ın modern ışık teorisi, Hertz'in fotoelektrik olay İle ilgili çalışmaları, Young deneyi, Huygens'in ışık teorisi, Bohr, Heisenberg ve diğer bilim adamlarının ortaya koydukları kuramlar, Einstein’ın özel görelilik teorisi, modern fizik biliminin öncü çalışmalarını oluşturmaktadır.
Fizik biliminde 1900 yılı ve öncesini kapsayan fizik anlayışına klasik fizik, 20. yüzyıl ve sonrasını kapsayan, görelilik ve kuantum tabanlı fizik anlayışına ise modern fizik denir. Klasik fizik, kütlesi büyük, hızı küçük olan cisimleri kapsar, makro evrendeki olayları açıklamaya çalışır. Modern fizik ise, atom ve atom altı parçacıklardan oluşan ve ışık hızına yakın hızlarda hareket eden cisimlerin hareket ve davranışlarını açıklamaya çalışır.
Modern fiziğe dair çalışmalar, atom, molekül ve çekirdeklerin davranışlarını açıklamayı hedefleyen kuantum fiziği, atomu ve atomun alt parçacıkları inceleyen atom ve çekirdek fiziği ve doğadaki katı cisimlerin fiziksel özelliklerini inceleyen katı hal fiziği gibi alt isimler altında incelenir.
Referans Sistemleri
Olayların oluş zamanının ve meydana geldiği konumunun belirlenmesinde, cisimlerin hareketinin tanımlanmasında, başlangıç olarak seçilen sistemlere referans sistemleri denir. Referans sistemi, hızlanıyor, yavaşlıyor, sabit hızla gidiyor ya da duruyor olabilir.
Duran ya da sabit bir hızla hareket eden referans sistemine eylemsiz referans sistemi denir. Birbirlerine göre değişen hızda hareket eden (ivmeli hareket yapan) sistemlere de eylemli referans sistemleri adı verilir.
Tüm cisimlerin birbirlerine göre bir harekete sahip olması nedeniyle tek bir referans sisteminden bahsedilemez. Evrende mutlak manada eylemsiz referans sistemi yoktur. Ancak Dünya yeryüzündeki hareketler için eylemsiz referans sistemi olarak kabul edilebilir.
Klasik fizik kapsamında, eylemsiz referans sisteminin hareketine bağlı olarak değişmeyen kütle ve zaman gibi büyüklükler mutlak büyüklükler, bu büyüklüklerin dışındaki büyüklükler bağıl büyüklüklerdir. Örneğin hız ve ivme bağıl büyüklüklerdendir. Yani ışık hızına göre çok küçük hızlarda hareket eden hareketlilerin hızları ve ivmeleri eylemsiz referans sisteminin hareketine bağlı olarak değişir.
Michelson - Morley Deneyi
Esir maddesinin var olup olmadığını araştırmak için yapılmış bir deneydir. Michelson ve Morley doğrudan ışığın hızını ölçme yerine şekildeki aygıt yardımı ile aynı ışık demetini yarı saydam yüzeyde iki demete ayırmış ve sonra farklı yollardan gidip gelen bu ışıkları birleştirerek gözlem yapmışlardır.
Michelson ve Morley deneylerinde yaptıkları değişikliklere ve Dünya’nın farklı yerlerinde aynı şartlarda deneyi yapmalarına rağmen gözlemlerinde farklılık görmediler.
Bu durum, 'Dünya'nın hızı yılın değişik aylarında Güneş etrafındaki yörüngesine bağlı olarak değişse bile, ışık, Dünya ya bağlı bir referans sisteminin her yerinde aynı hızla ilerlemektedir' sonucuna ulaştırmıştır. Yani ışık hızı, herhangi bir referans sistemine bağlı değildir. Mutlak (değişmez) bir hızdır. Referans sisteminin hızına bağlı olarak da değişmemektedir. Deneyler, ışık hızının değişmediğini ispatlamıştır. Esir maddesinin varlığını ise ispatlayamamıştır.
Modern fiziğe göre, ışık hızı referans sisteminin hareketine bağlı olarak değişmediğinden, ışık hızıyla hareket eden sistemde farları yanan bir arabanın farı önünü aydınlatır.
Klasik fiziğe göre ışık hızına göre küçük hızlarla hareket eden bir araba, farlarını yakınca farlardan yayılan ışıklar cisimlere çarparak onları aydınlatır. Ancak araba ışık hızıyla hareket ediyorsa fardan ışık yaylamayacağı için cisimleri aydınlatamaz.
Benzer olarak ışık hızıyla giden sistem içerisinde bulunduğumuzu varsayarak elimizdeki aynaya baktığımızda kendimizi göremeyiz. Klasik fizik yasalarına göre, ışık hızıyla gidildiğinde ayna üzerine ışık düşmeyecek ve aynada yansıma olamayacağından dolayı kendimizi aynada göremeyiz. Modern fiziğe göre ise ışık hızı kaynağın hızından ve referans sistemlerinden bağımsız olduğu için aynaya baktığımızda kendimizi aynada görebiliriz. Araba ile gidiyorsak arabanın farını açtığımızda farın arabanın önünü aydınlattığını görürüz.
Görelilik
Uzay ve zamanın gözlemcinin hareketinden etkilendiği, seçilen referans noktalarına göre değişik durumların ortaya çıktığı, mutlak bir hareketin bulunmadığı hâle görelilik denir.
Fizik biliminde uzay ve zaman ile ilgili, iki sonuç ön görülmüştür. Bunlar;
- Newton yasaları birbirine göre sabit hızla hareket eden tüm referans sistemlerinde geçerlidir.
- Işığın tüm doğrultularda aynı c hızı ile gidebildiği tek bir referans sistemi vardır.
Buradaki 2. kabul, Michelson - Morley deneyi ile çürütülmüştür. Işık her referans sisteminde aynı c hızı ile hareket etmektedir.
Einstein in kurduğu görelilik teorisi, eylemsiz referans sistemlerini ve tüm eylemsiz referans sistemlerinde geçerli olan yasaları içerir.
Göreliliğin 1. kabulü
Fizik yasaları bütün eylemsiz referans sistemlerinde aynıdır.
Göreliliğin 2. kabulü
Işığın boş uzaydaki hızı bütün eylemsizlik referans sistemleri için aynıdır. Tüm eylemsiz referans sistemlerinde ışığın boşluktaki hızı her yönde aynı olup, c = 3 108 m/s dir. Işık hızı eylemsiz referans sistemlerinden ve ışık kaynağının hızından bağımsızdır.
Eş Zamanlılık
Eylemsiz bir referans sisteminde, olayların oluş zamanlarının tam olarak belirlenmesi için, bir x, y ve z koordinat sistemi ve uzayda her bölgede yeterli sayıda eş zamanlı kronometre ile ölçüm yapacak araçların olması gereklidir. Bu sayede bir olayın konumu ve oluş zamanı belirlenmiş olacaktır.
Bir referans sisteminde aynı anda olan iki olayı farklı bir gözlem çerçevesinden izleyen kişiye göre, bu olaylar farklı anlarda oluşur. Dolayısı ile eş zamanlılık hareket hâlindeki gözlemciler için görecelidir.
Benzer olarak, bir gözlem çerçevesinde aynı anda olan iki olay, bu gözlem çerçevesine göre sabit hızla hareket eden ikinci bir gözlem çerçevesinden incelenirse olayların farklı zamanlarda oluştuğu gözlemlenir. Çünkü hareket hâlindeki gözlemciye bağlı olarak sonuçlar değişebilir. O halde, eş zamanlılık mutlak bir kavram değildir.
Günümüzde, küresel yer belirleme sistemi olan GPS sistemi ile eş zamanlı yer ve zaman belirlenmektedir. Bu sistem Dünya üzerindeki kesin yeri tespit etmeyi mümkün kılan bir sistemdir.
Zamanın Göreliliği
Işık hızına yakın hızlarda hareket edildiğinde eylemsiz referans sistemine göre zaman genişler. Herhangi bir olay için zaman genişlemesi, olayın geçtiği referans sistemindeki gözlemciye göre değildir. Zaman genişlemesi, olayın kendisine göre yüksek hızla hareket ettiği referans sistemindeki gözlemciye göredir. Yani zaman, bağıl olarak durgun olan, diğer referans sistemindeki gözlemci tarafından daha fazla ölçülür.
Zaman genleşmesi göreceli bir etkidir. Birbirine göre bağıl hareket eden gözlemcilerden her biri diğerindeki zamanın, kendi zamanına göre daha yavaş işlediğini algılar. Dolayısı ile ışık hızına yakın hızlardaki hareketlerde zamanın, aynı referans sistemindeki ölçmeye göre, farklı referans sisteminde daha fazla ölçülmesine zamanın genişlemesi denir. Örneğin duran bir gözlemciye göre, hareketli bir saat, durgun bir saate göre daha yavaş çalışır.
Bir eylemsiz referans sisteminde bulunan bir gözlemci kendi sisteminde gerçekleşen olayın t0 sürede olduğunu ölçmüş olsun. Bu eylemsiz referans sistemini Dünyadan gözleyen gözlemci, zaman aralığının başlangıç ve sonunu göz önüne aldığında olayın süresinin t0 süresinden daha uzun olduğunu görür. Bu etki zamanın genişlemesidir.
Işık hızına yakın v hızı ile hareket eden bir uzay aracında gerçekleşen bir olay, araçtaki (olayla aynı sistemdeki) gözlemciye göre t0 sürede gerçekleşmiş olsun. Bu olayın gerçekleşme süresi, eylemsiz referans sistemindeki bir gözlemci tarafından aşağıdaki bağıntıyla bulunur.
Bağıntıdaki 1/√(1 - v2/c2) ifadesine gözlem çerçeveleri arasındaki dönüşüm kat sayısı denir ve ɣ(gama) ile gösterilir. Denklemlerde sıkça kullanıldığı için ɣ'nın iyi öğrenilmesi gerekir.
Uzunluk Büzülmesi
Işık hızına yakın hızlarda hareket edildiğinde eylemsiz referans sistemine göre uzunluklar kısalır. Herhangi bir olay için uzunluk büzülmesi, olayın geçtiği referans sistemindeki gözlemciye göre değildir. Uzunluk büzülmesi, olayın kendisine göre yüksek hızla hareket ettiği referans sistemindeki gözlemciye göredir. Yani uzunluk, bağıl olarak durgun olan, diğer referans sistemindeki gözlemci tarafından daha kısa ölçülür.
Uzunluk kısalması göreceli bir etkidir. Birbirine göre bağıl hareket eden gözlemcilerden her biri diğerindeki uzunluğun, normal uzunluğa göre daha küçük olduğunu algılar. Dolayısı ile ışık hızına yakın hızlardaki hareketlerde herhangi iki nokta arasındaki uzunluğun, noktaların bulunduğu referans sistemine göre yüksek hızla hareket eden bir referans sistemindeki gözlemci tarafından daha küçük ölçülmesine uzunluk kısalması denir.
Bir referans sistemindeki gözlemciye göre, hareketli olan cismin yalnızca hareket doğrultusundaki uzunluğu için kısalma algılanır. Harekete dik doğrultulardaki uzunluklar için kısalma olmaz.
Durgun gözlem çerçevesine göre uzunluğu L0 olan cisim ya da uzaklık, ışık hızına yakın v hızı İle hareket ediyorken, hareketi doğrultusundaki uzunluk eylemsiz bir referans sistemine göre L ise, bu uzunluk;
L = L0/ɣ bağıntısıyla elde edilir. Bağıntıdaki v, ışık hızına yakın hız değerini, c ise ışık hızını verir.
Bağıntıdaki L0, ölçülecek uzunluk ile arasında bağıl hareket bulunmayan bir gözlemciye göre olan uzunluk değerini, L ise, ölçülecek uzaklık, bir referans sistemine göre v hızı ile hareket ederken, bu referans sistemindeki gözlemciye göre uzunluğunu vermektedir.
Bir yıldızdan başka bir yıldıza hareket eden uzay aracındaki gözlemci için, ışık hızına yakın hızlarda yıldızlar arası uzaklık daha kısa algılanır.
Örnek
Kalkışa hazır hâlde bulunan ve durgunken boyu 15 metre olan uzay aracı Dünya'ya göre √8/3c sabit hızıyla hareket etmeye başlıyor.
Uzay aracı hareketine devam ederken Dünya'daki gözlemcilere göre boyu kaç metre olur?
Çözüm
L0 = 15 metredir. L = L0/ɣ bağıntısıyla soruyu çözelim. ɣ ışık hızı cinsinden verildiği için denklemle yerine koyup çözelim.
v2 = (√8/3c)2 olduğundan 8/9c2 olarak bulunur.
Buradan ɣ 3 bulunur. L = 15 /3 = 5 metre olarak elde edilir.
Göreli Enerji
Işık hızına yakın hızlarda harekelin olduğu durumlarda madde miktarı olarak tanımlanan kütle, bu düzeyde enerji değişimi ile değişebilen bir nicelik olarak karşımıza çıkar.
Enerji, maddenin hızına bağlıdır. Hızı değişen maddenin tanecik sayısı değişmez, sadece taneciklerinin dolayısı ile maddenin enerjisi değişir. Kütle, madde miktarı ve iç enerjinin bir ölçüsü olduğundan, bir maddeye verilen enerji artarsa maddenin kütlesi artar.
Bu kütle artması tanecik sayısının artması değil, taneciklerin enerjisinin artması şeklindedir. Dolayısı ile enerjisi artan bir maddenin taneciklerinin toplam enerjisi artar.
Gözlem çerçevelerinin farklı olması ve gözlemcinin hareketine göre bir sistemin kütlesi, enerjisi gibi davranır. Rölativite teorisine göre, kütle, enerjinin yoğunlaşmış bir hâlidir.
Kütle enerjisi; herhangi bir madde, durgun hâlde bulunsa ve başka maddelerle etkileşim hâlinde olmasa bile bir enerjiye sahiptir. Bu enerjiye kütle enerjisi denir. Einstein’a göre yapılan bu tanıma göre, kütle ve enerji eşdeğer niceliklerdir.
Herhangi bir kütlenin oluşturulabilmesi için enerji gereklidir. Herhangi bir kütle de fiziksel olarak kullanıldığında enerjisi açığa çıkacaktır.
Buna göre, herhangi bir m kütlesinin durgun hâldeyken sahip olduğu enerji, E0= m.c2 bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Bu enerji, nükleer fisyon ve füzyon olaylarında gözlenir. Çok küçük olan nükleer bir kütlenin çok büyük bir enerji açığa çıkarması bu formülün doğruluğunu göstermektedir.
Kinetik Enerji
Işık hızına yakın hızlarda hareket edilirken, kinetik enerji, toplam enerji ve kütle - enerji eş değerliği değişir.
Bir parçacığın kütlesi hız ile değişmezken, (potansiyel enerji dikkate alınmazsa) kinetik enerjisi ve toplam enerjisi hıza bağlı olarak değişir. Bu nedenle tüm eylemsiz referans sistemlerinde kütle aynı kalırken, kinetik enerji değeri ölçüldükleri gözlem çerçevesine bağlı olarak farklı olur.
Işık hızına yakın bir hızla hareket eden cismin toplam enerjisi, durgun kütle enerjisi ile kinetik enerjisinin toplamına eşittir. E = E0 + Ek şeklinde gösterilir.
Toplam enerji; E = m.c2.ɣ bağıntısı ile hesaplanır.
Bu enerji durgun kütle enerjisi olan E0 = m.c2 ile kinetik enerjinin toplamı olduğundan parçacığın kinetik enerjisi EK,
Ek = m.c2.(ɣ-1) bağıntısı ile hesaplanır.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder