Dinamik Konu Anlatımı

Dinamik fiziğin kuvvet etkisindeki cisimlerini inceleyen alt dalıdır. Bu yazıda dinamik konusunu detaylı bir şekilde ve basitleştirerek anlatmaya çalışacağız. Anlamadığınız bir yer olması durumunda konuyu tekrar çalışmanızı ve bol miktarda örnek çözmenizi tavsite ediyoruz.

Dinamik konusu 9. sınıftan itibaren karşımıza çıkan fizik konularıyla bağlantılıdır. 11. sınıfta daha detaylı olarak gördüğümüz dinamiğin esası hareket yasalarına bağlıdır.

Hareket Yasaları

Her hareketin oluş biçimi belirli şartlara ve kurallara bağlıdır. Hareket kabiliyetine sahip canlı ve cansız, tüm varlıkların hareketi fizik bilimindeki yasalarla izah edilir. Hareketler, belirli yasalar çerçevesinde meydana gelir.

Tüm maddelerin hareketi, etkisinde kaldıkları kuvvetle­re göre değişir. Hareketi nedenler ve niçinler ile birlikte inceleyen fizik dalına dinamik denir. Hareketi ve bu harekete neden olan kuvvetleri inceleyen dinamik, Newton un öne sürdüğü üç hareket yasası ile açıkla­nır.

Bu hareket yasaları şunlardır:

1. Eylemsizlik yasası
2. Temel yasa
3. Etki - tepki yasası

Dengelenmiş kuvvetler etkisindeki cisimlerin hareketi eylemsizlik yasasıyla, dengelenmemiş kuvvetlerin etki­sindeki cisimlerin hareketi temel yasayla, cisimlerin bir­birine hareket aktarması ise etki-tepki yasası ile açıklanır.

1. Eylemsizlik Yasası

Bir cisme etkiyen kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise cisim ya durur ya da bir doğru boyunca sabit hızla hareketine devam eder.

Şekildeki düzenekte M kütleli cismin üzerine m kütleli bir cisim konulmuş­tur. M kütleli cisim halkadan geçince­ye kadar bir hız kazanır, m kütlesi halkaya takılınca her iki M kütleli ci­sim de eylemsizlik prensibine göre sabit hızlı hareket yaparak eşit za­man aralıklarında eşit yollar alır.

2 m/s hızla hareket etmekte olan cismin üzerine eşit bü­yüklükte ve ters yönlü iki kuvvet etki ederse cisim 2 m/s hızla hareketini sürdürür. Sonuç olarak; bir cisme ya da sisteme etki eden net kuvvet Fnet= 0 ise; Cismin ilk hızı yoksa cisim duruyordur. Cismin ilk hızı varsa cisim hangi yönde hareket ederse etsin cisim o yönde sabit hızla hareketi­ne devam eder.

2. Temel Yasa

Bir cisme etkiyen net kuvvet, bu cisme bir ivme kazan­dırır. Bu ivme, cisme etkiyen net kuvvetle doğru oran­tılıdır. Cisme etkiyen net kuvvet ile net kuvvetin cisme kazandırdığı ivmenin oranı sabittir. Bu sabit o cismin kütlesine eşittir.

Buradan da dinamiği temel F = M.a olur.

Burada F sisteme etki eden kuvvetlerin bileşkesidir. Bu da net kuvvet demektir. Bazı gösterimlerde Fnet olarak da gösterilir. M sistemdeki toplam kütledir. a ise sistemin kazandığı ivmedir.

Net kuvvet hareket yö­nünde ise sistem düz­gün hızlanan, hareke­tin tersi yönünde ise sistem düzgün yavaş­layan hareket yapar. Dinamiğin temel pren­sibine göre, kütle sa­bit iken kuvvetin deği­şimi ve işareti nasılsa ivmenin değişimi ve işareti de aynıdır. İvme ile kuvvet arasında doğru orantı vardır.

Not: Sürtünmeler önemsiz ise, hareket doğrultusuna dik uygulanan kuvvetlerin net kuvvete bir etkisi yoktur.

3. Etki - Tepki Yasası

Etkileşim hâlinde olan tüm cisimler birbirine kuvvet uy­gular. Her etkiye eşit ve zıt yönlü tepki kuvveti vardır. Etki ve tepki kuvvetleri aynı büyüklükte ve zıt yönlü ol­masına rağmen farklı cisimler üzerine etki ettiğinden birbirlerinin etkisini yok etmezler. Etki ile tepki arasın­daki ilişki Fetki = - Ftepki şeklinde gösterilir.

Kayıktan iskeleye doğru atlayan bir kişi, kayığa etki et­tiği için kayık geriye doğru hareket eder ve iskeleden uzaklaşır. Atlayan kişi ise denize düşebilir.

Burada dikkat edilmesi gereken nokta, etki edilen ci­sim ile tepki gören cismin ayrı cisimler olduğudur. Bun­dan dolayı etki ve tepki kuvveti eşit ve zıt yönlü olma­sına rağmen birbirini dengelemez.

Örneğin durmakta olan topa vuran ayak, topa bir etki uygular. Topta ayağa eşit ve zıt yönde kuvvet uygular ve bu iki kuvvet birbirini dengele­mez. Eğer dengeleseydi top hareket etmezdi.

Bir cisme uygulanmak istenen etki, cismin gösterebileceği maksimum tepkinin büyüklüğü ile sınırlıdır.

Mesela bir araba saman yığına çarptığında yapacağı etki, samanların göstereceği tepki kadardır. Daha bü­yük olamaz. Saman yığınının etkisi küçük olduğundan araba etkilenmeden yoluna devam eder. Fakat araba bir duvara çarptığında, duvarın maksimum tepki kuv­veti daha büyük olduğundan arabada hasar oluşur.

Yatay düzlemde duran cismin düzleme yaptığı etki, ağırlığı kadardır. Yatay düzlemin cis­me uyguladığı tepki de cismin ağırlığına eşit büyüklükte ve ters yönlüdür.

Sürtünme Kuvveti

Bir cisme hareket et­tirici kuvvet uygulan­masına rağmen ha­reket ettirilememesinin sebebi cisim ile yüzey arasındaki sürtünme kuvvetidir.

Sürtünme, birbiri ile temas hâlinde ve birbirine göre göreceli olarak hareket eden bütün yüzeyler arasında oluşur.

Sürtünme kuvveti iki cisim arasında ola­bildiği gibi bir cismin hareketli olan parçaları arasında da olabilir. Sürtünme kuvvetinin yönü cisim hareket ediyorsa hareket yönüne zorlama varsa zorlama yö­nüne zıt yöndedir.

Sürtünme kuvveti hareketli bir cismi durdurmaya, dur­makta olan bir cismin ise harekete geçmesine engel olmaya çalışan pasif bir kuvvettir. Sürtünme kuvvetinin hareket ettirici özelliği yoktur.

Sürtünme Kuvvetinin Büyüklüğü

Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, sürtünen yüzeylerin cinsine ve sürtünen yüzeyler arasındaki tepki kuv­vetinin büyüklüğüne bağlıdır.

Sürtünme kuvveti Fs ile gösterilir. Fs = k.N bağıntısı ile de hesaplanır.

Bağıntıdaki k: sürtünme kat sayısı olup birimsiz bir sa­bittir, N ise etki - tepki kuvvetinin büyüklüğüdür.

Durgun hâldeki bir cismi harekete geçirmek için üzeri­ne kuvvet uygulandığında kuvvet belirli bir değere ula­şıncaya kadar cismin hareket etmediği gözlenir. Cisim üzerine etki eden sürtünme kuvveti uygulanan kuvvetle maksimum değere ulaşıncaya kadar arttığın­dan cisim henüz hareket etmemiştir. Uygulanan kuvvet biraz daha artırılarak belirli bir de­ğere ulaştırıldığında cismin hareket ettiği gözlenir. Bunu örnekte rakamlar vererek açıklayalım.

Şekildeki K cismine etki eden maksimum sürtünme kuvveti 20 N olsun. Cisme 10 N kuvvet uygularsak sür­tünme kuvveti 10 N, 15 N kuvvet uygularsak sürtünme kuvveti 15 N, 20 N kuvvet uygularsak 20 N olur. 20 N dan sonra cisim harekete geçer Sürtünme kuvveti cisim harekete geçtikten sonra biraz azalır ve sabit kalır.

Statik ve Kinetik Sürtünme Kuvveti

Duran bir cismi, harekete başlatmaya yetecek kuvvete değerce eşit, aynı doğrultulu ve zıt yönlü kuvvete sta­tik sürtünme kuvveti denir. Bu durumda, sürtünme kuvveti cisme uygulanan kuvvete büyüklükçe eşit ve zıt yönlüdür.

Bir cismi sabit hızda hareket ettiren kuvvete değerce eşit, aynı doğrultulu ve zıt yönlü kuvvete kinetik sür­tünme kuvveti denir.

Statik sürtünme kuvveti kinetik sürtünme kuvvetinden daha büyüktür.

Hareket başlayıncaya kadar statik sürtünme kuvveti­nin harekete zorlayıcı kuvveti dengelediği için statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğü,

0 ≤ Fs ≤ ks.N aralığındadır. Bağıntıdaki ks.N değeri statik sürtünme kuvvetinin en büyük değeridir.

Cisim hareket hâlinde iken cisme etki eden kinetik sür­tünme kuvvetinin büyüklüğü statik sürtünme kuvveti­nin en büyük değerinden küçüktür.

Sürtünme kuvvetinin özellikleri

• Sürtünme kuvveti temas noktasındaki bağıl hare­kete zıt yöndedir.
• Sürtünme kuvvetinin hareket ettirici özelliği yoktur. Hareketi engelleyici özelliği vardır.
• Sürtünme kuvveti cisimlerin sürtünen yüzeyinin alanlarına bağlı değildir. Yüzeylerin cinsine ve özel­liğine bağlıdır.
• Sürtünme kuvveti olmasaydı, cisimler harekete ge­çemez. Hareket halindeki cisimler ise duramazdı. Hiçbir kuş, arı, sinek, uçak ve helikopter uçamazdı. Yağmur ve dolu taneleri kurşun gibi kafamıza ve canlılara çarpardı.

Üst Üste Hareket Eden Cisimler

Yatay zeminde bulunan, üst üste konulmuş cisimlerin hareketi cisimler arası sürtünme kuvveti ve cisimlere etkiyen dış kuvvete göre değişir. Şekilde yalnız X ile Y cismi arasında Fs sürtünme kuvveti varken iki farklı hareket durumu olu­şabilir. Şöyle ki;

F < Fs iken cisimler sanki yapışık cisimlermiş gibi birlikte hareket eder. Bu durumda cisimlerin ivmesi, Fnet = m.a dan F = (mx + mY).a bağıntısı ile hesaplanır.

Fs < F ise X cismi Y den bağımsız hareket edebilir. Y cismi ise cisimler arası sürtünme kuvvetinden dolayı hareket eder.

X in ivmesine ax denilirse, Fnet = m.a dan = F - Fs = mx.ax olur.

Y nin ivmesine aY denilirse Fnet = m.a dan Fs = mY.aY olur.

Eğer, ax > aY ise X ile Y cismi birbirinden bağım­sız hareket eder. ax = aY ise cisimler bu ivmelerle birlikte hareket ederler. ax < aY ise (ki, böyle bir hareket olmaz) cisimler birlikte a ivmesi ile hareket ederler, a ivmesi F = (mx + mY)a bağıntısından bu­lunur.

Eylemsizlik ve Eylemsizlik Kuvveti

Cisimler tabiatlarının gereği olarak hareket durumları­nı sürdürmek ister. Durmakta olan bir cisim bu duru­munu korumak ister. Bu nedenle duran bir cismi hare­ket ettirmek istediğinizde bu cisme bir kuvvet uygula­manız gerekir.

Cisimlerin durağan ve sabit süratli hareket durumlarını koruma eğilimine cisimlerin eylemsizliği denir. Newton’un birinci hareket kanunu bu durumu incelediği için bu kanuna eylemsizlik kanunu da denir.

Eylemsizliğin ölçüsü kütledir. Kütlesi büyük olan cisim­lerin eylemsizliği büyük, kütlesi küçük olan cisimlerin eylemsizliği küçüktür. Newton'un II. kanununa göre, m = F/a dan bulunan kütleye, cismin eylemsizlik küt­lesi denir.

Örneğin 1 m/s süratle hareket eden bir futbol topunu durdurmak ya da durmakta olan bir futbol topunu ha­reket ettirmek oldukça kolaydır. Ancak aynı durum bir otomobil için söylenemez. Durmakta olan bir otomobi­li harekete geçirmek ya da 1 m/s süratle hareket eden bir otomobili durdurmak bizim için oldukça zordur.

Kütlesi olan her şeyin eylemsizliği vardır ve kütlesi ile doğru orantılıdır. Bu nedenle eylemsizlik maddenin or­tak özellikleri arasında sayılır. Eylemsizlik nedeniyle günlük yaşamımızda bazı güçlüklerle karşılaşırız.

Örneğin durmakta olan bir aracın içinde iken araç aniden hızlanmaya başladığında eylemsizliğimiz bizim hareket etmemizi istemez. Bu nedenle aracın hareket yönünün tersine doğru çekildiğimizi hissederiz. Aracın için­de ayakta isek ayakta durmakta zorlanırız. Araç sabit süratle hareket edene kadar bu zorluğu hissetmeye devam ederiz. Bizi zorlayan bu kuvvete eylemsizlik kuvveti denir. Araçlar a ivmesi ile hızlanır ya da yavaş­larken, araç içindeki yolculara etki eden eylemsizlik kuvveti (Fey), aracın ivmesi a ile yolcunun kütlesinin (m) çarpımına eşittir. Fey = m.a şeklindedir.

Ancak araç aniden yavaşlamaya başladığında bu sefer eylemsizliğimiz nedeniyle biz harekete devam etmek isteriz ve aracın önüne doğru çekildiğimizi hisse­deriz. Araç durana kadar bizi öne doğru çeken kuvve­ti hissederiz. Herhangi bir kaza durumunda yaralan­maların bir çoğu, çarparak aniden duran araçtakilerin eylemsizlikleri nedeniyle ileri doğru hareket etmeleridir.

Araç durmasına rağmen aynı süratle harekete devam eden yolcular aracın her hangi bir yerine çarpar ya da araçtan dışarı fırlar.

Bu şekilde yaralanmaların önüne geçmek için araçlar­da hava yastıkları ve emniyet kemerleri kullanılır. Em­niyet kemeri yolcuların araçtan dışarıya fırlamasını ön­lerken hava yastığı çok hızlı bir şekilde açılarak yolcu­nun bir yere çarpmasını engeller.