bilgievlerim: Rasyonel Üssün Genişletilmesi ya da Sadeleştirilmesi
Logo Design by bilgievlerim.blogspot.com
TÜRKİYE CANIM FEDA TÜRKİYE CANIM FEDA

Çevirci -Translate - Перевести


Rasyonel Üssün Genişletilmesi ya da Sadeleştirilmesi etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
Rasyonel Üssün Genişletilmesi ya da Sadeleştirilmesi etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

27 Ekim 2018 Cumartesi

Köklü İfadeler

Köklü İfadeler

n, 1 den büyük bir doğal sayı olmak üzere, xn = a eşitliğini sağlayan x sayısına a nın n. dereceden kökü denir.
a nın n. dereceden kökü n2 şeklinde gösterilir.
2a = √a    ;     karekök a
3a =         ;     küpkök a
4a            ;     dördüncü dereceden kök a şeklinde dir.
na ifadesinnin bir reel sayı olabilmesi için a ≥ 0 ya da n tek sayı olmalıdır. Yani n pozitif çift tam sayı ve a negatif reel sayı ise na ifadesi reel sayı değildir.
Örnek:

48 - x  ifadesinin bir reel sayı belirtmesi için, x in hangi şartı sağlaması gerekir?
Çözüm: 
48 - x  Î IR ⇒ 8 - x  ≥ 0
                                  8 ≥ x
                                  x ≤ 8 dir.

 Köklü İfadenin Üslü Biçimde Yazılması

 ma= am/n dir.
Örnek: 
  • 35 ²  = 52/3
  •  = 2 = 23/2
  • 5-27 = 5-3= -33/5
 a ≥ 0 ve m tek sayı ise mam = a dır.
Örnek:
  • 3273 = 33= 3 
  • 3-8  = 3-2= -2
  • 5 = 1 dir. 
 0 ve m çift sayı ise mam = |a| dir.
  • 4(-5)4 = |-5| = 5
  • 2(-2)6 = |-2| = 2
  • (-1)2 = |-1| = 1 dir.

Rasyonel Üssün Genişletilmesi ya da Sadeleştirilmesi

k bir doğal sayı ve a > 0 olmak üzere, mam.kan.k dir.
  •  = 452
  • 332 = 634
  • 864 8242dür.

 Bir Sayıyı Kök İçine Alma veya Kök Dışına Çıkarma

t > 0 olmak üzere t. m = ma.tm dir.
  • 2√ = √5.2= √20
  • 2.3 = 35.8  = 340
  • -3.√ = -√54  ≠ -54 
  • 32  = √2.4= 4.√2
  • 18  = √2.32 = 3√ dir.

Köklü Sayılarda İşlemlemler

1. Toplama, Çıkarma

Köklerin dereceleri ve içi eşit olan ifadeler, toplanırken ya da çıkarılırken ; katsayılar toplanır yada çıkarılır, sonuç köklü ifadeye katsayı olarak yazılır.
a.m + b.m - c.m = (a + b - c)m dir.
Örnek:
  • 4√ - √ = 3√
  • 2√ + 3√ = 5√
  • 27  + √12  = 3√ + 2√ = 5√ dür. 

2. Çarpma, Bölme

 mm = mx.y 
Köklerin derceleri aynı ise aynı kök içerisinde çarpılır. Kökler aynı değilse önce köklerin dereceleri eşitlenir sonra işlem yapılır.
≠ 0 ise,
 m / m = mx/y   dir.
Köklerin derceleri aynı ise aynı kök içerisinde bölünür. Kökler aynı değilse önce köklerin dereceleri eşitlenir sonra işlem yapılır.

 Örnek:
  • .√ = √
  • 3.318  = 336 
  • 3.√ = 65263 = 625.27  = 6675 
  •  / √ = √8 / 4  = √

Köklü Sayılarda Sıralama

a < b ise  n < n dir.
Kökdereceleri aynı ise kökiçi büyük olan daha büyüktür. Kök dereceleri farklı ise önce kök dereceleri eşitlenir, sonra işlem yapılır. Kök dereceleri büyüdükçe sayı küçülür.
Örnek:
  •  < √
  • 3 < 310  < 325 
  • 3 < 2
  • 3 > 3 > 675  > 2

Benzer Konular (Similar Topics)(Похожие темы)( Sujets similaires) ( Ähnliche Themen) (مواضيع مماثلة)